Eletrização e Lei de Coulomb

CORPOS ELETRIZADOS

A carga elétrica de um próton é chamada de carga elétrica elementar, sendo representada por e; no Sistema Internacional, seu valor é:

 e = 1,6 . 10-19 coulomb = 1,6 . 10-19 C

A carga de um elétron é negativa mas, em módulo, é igual à carga do próton:

Carga do elétron = - e = - 1,6 . 10-19  C

Os nêutrons têm carga elétrica nula. Como num átomo o número de prótons é igual ao número de elétrons, a carga elétrica total do átomo é nula.

De modo geral os corpos são formados por um grande número de átomos. Como a carga de cada átomo é nula, a carga elétrica total do corpo também será nula e diremos que o corpo está neutro. No entanto é possível retirar ou acrescentar elétrons de um corpo, por meio de processos que veremos mais adiante. Desse modo o corpo estará com um excesso de prótons ou de elétrons; dizemos que o corpo está eletrizado.

EXEMPLO

A um corpo inicialmente neutro são acrescentados 5,0 . 107 elétrons. Qual a carga elétrica do corpo?

RESOLUÇÃO

A carga elétrica do elétron é qE = - e = - 1,6 . 10-19 C. Sendo N o número de elétrons acrescentados temos: N = 5,0 . 107.

Assim, a carga elétrica (Q) total acrescentada ao corpo inicialmente neutro é:

Q = N . qE = (5,0 . 107) (-1,6 . 10-19 C) = - 8,0 . 10-12 C

Q = - 8,0 . 10-12 C

Frequentemente as cargas elétricas dos corpos é muito menor do que 1 coulomb. Assim usamos submúltiplos. Os mais usados são:

Quando temos um corpo eletrizado cujas dimensões são desprezíveis em comparação com as distâncias que o separam de outros corpos eletrizados, chamamos esse corpo de carga elétrica puntiforme.

Dados dois corpos eletrizados, sendo Q1 e Q2 suas cargas elétricas, observamos que:

I. Se Q1 e Q2 tem o mesmo sinal (Figura 1 e Figura 2), existe entre os corpos um par de forças de repulsão.

II. Se Q1 e Q2 têm sinais opostos (Figura 3), existe entre os corpos um par de forças de atração.



A LEI DE COULOMB

Consideremos duas cargas puntiformes Q1 e Q2, separadas por uma distância d (Figura 4). Entre elas haverá um par de forças, que poderá ser de atracão ou repulsão, dependendo dos sinais das cargas. Porém, em qualquer caso, a intensidade dessas forças será dada por:

Onde k é uma constante que depende do meio. No vácuo seu valor é .

Essa lei foi obtida experimentalmente pelo físico francês Charles Augustin de Coulomb (1736-1806) e por isso é denominada lei de Coulomb.

Se mantivemos fixos os valores das cargas e variarmos apenas a distância entre elas, o gráfico da intensidade de  em função da distância tem o aspecto da Figura 5.

EXEMPLO

Duas cargas puntiformes estão no vácuo, separadas por uma distância d = 4,0 cm. Sabendo que seus valores são Q1 = - 6,0 . 10-6 C e Q2 = + 8,0 . 10-6 C, determine as características das forças entre elas.

RESOLUÇÃO

Como as cargas têm sinais opostos, as forças entre elas são de atração. Pela lei da Ação e Reação, essas forças têm a mesma intensidade  a qual é dada pela Lei de Coulomb:

temos:

CONDUTORES E ISOLANTES

Há materiais no interior dos quais os elétrons podem se mover com facilidade. Tais materiais são chamados condutores. Um caso de interesse especial é o dos metais. Nos metais, os elétrons mais afastados dos núcleos estão fracamente ligados a esses núcleos e podem se movimentar facilmente. Tais elétrons são chamados elétrons livres.

Há materiais no interior dos quais os elétrons têm grande dificuldade de se movimentar. Tais materiais são chamados isolantes. Como exemplo podemos citar a borracha, o vidro e a ebonite.

ELETRIZAÇÃO POR ATRITO

Quando atritamos dois corpos feitos de materiais diferentes, um deles transfere elétrons para o outro de modo que o corpo que perdeu elétrons fica eletrizado positivamente enquanto o corpo que ganhou elétrons fica eletrizado negativamente.

Experimentalmente obtém-se uma série, denominada série tribo-elétrica que nos informa qual corpo fica positivo e qual fica negativo. A seguir apresentamos alguns elementos da série:

... vidro, mica, lã, pele de gato, seda, algodão, ebonite, cobre...

quando atritamos dois materiais diferentes, aquele que aparece em primeiro lugar na série fica positivo  e o outro fica negativo.

Assim, por exemplo, consideremos um bastão de vidro atritado em um pedaço de lã (Figura 6). O vidro aparece antes da lã na série. Portanto o vidro fica positivo e a lã negativa, isto é, durante o atrito, o vidro transfere elétrons para a lã.

Porém, se atritarmos a lã com um bastão de ebonite, como a lã aparece na série antes que a ebonite, a lã ficará positiva e a ebonite ficará negativa (Figura 7).

ELETRIZAÇÃO POR CONTATO

Consideremos um condutor A, eletrizado negativamente e um condutor B, inicialmente neutro (Figura 8). Se colocarmos os condutores em contato (Figura 9), uma parte dos elétrons em excesso do corpo A irão para o corpo B, de modo que os dois corpos ficam eletrizados com carga de mesmo sinal. (Figura 10)


Suponhamos agora um condutor C carregado positivamente e um condutor D inicialmente neutro (Figura 11). O fato de o corpo A estar carregado positivamente significa que perdeu elétrons, isto é, está com excesso de prótons. Ao colocarmos em contato os corpos C e D, haverá passagem de elétrons do corpo D para o corpo C (Figura 12), de modo que no final, os dois corpos estarão carregados positivamente (Figura 13). Para facilitar a linguagem é comum dizer-se que houve passagem de cargas positivas de C para D mas o que realmente ocorre é a passagem de elétrons de D para C.

De modo geral, após o contato, a tendência é que em módulo, a carga do condutor maior seja maior do que a carga do condutor menor. Quando o contato é feito com a Terra, como ela é muito maior que os condutores com que usualmente trabalhamos, a carga elétrica do condutor, após o contato, é praticamente nula (Figura 14 e Figura 15).

Se os dois condutores tiverem a mesma forma e o mesmo tamanho, após o contato terão cargas iguais.

EXEMPLO

Dois condutores esféricos de mesmo tamanho têm inicialmente cargas QA = + 5nC e QB = - 9nC. Se os dois condutores forem colocados em contato, qual a carga de cada um após o contato?

RESOLUÇÃO

A carga total Q deve ser a mesma antes e depois do contato:

Q = Q'A + Q'B = (+5nC) + (-9nC) = -4nC

Após o contato, como os condutores têm a mesma forma e o mesmo tamanho, deverão ter cargas iguais:

Nos condutores, a tendência é que as cargas em excesso se espalhem por sua superfície. No entanto, quando um corpo é feito de material isolante, as cargas adquiridas por contato ficam confinadas na região onde se deu o contato.

ELETRIZAÇÃO POR INDUÇÃO

Na Figura 16 representamos um corpo A carregado negativamente e um condutor B, inicialmente neutro e muito distante de A. Aproximemos os corpos mas sem colocá-los em contato (Figura 17). A presença do corpo eletrizado A provocará uma separação de cargas no condutor B (que continua neutro). Essa separação é chamada de indução.

Se ligarmos o condutor B à Terra (Figura 18), as cargas negativas, repelidas pelo corpo A escoam-se para a Terra e o corpo B fica carregado positivamente. Se desfizermos a ligação com a Terra e em seguida  afastarmos novamente os corpos, as cargas positivas de B espalham-se por sua surperfície (Figura 19).

Na Figura 20 repetimos a situação da Figura 17, em que o corpo B está neutro mas apresentando uma separação de cargas. As cargas positivas de B são atraídas pelo corpo A (força ) enquanto as cargas negativas de B são repelidas por A (força ). Porém, a distância entre o corpo A e as cargas positivas de B é menor do que a distância entre o corpo A e as cargas negativas de B. Assim, pela Lei de Coulomb,  o que faz com que a força resultante  seja de atração.

De modo geral, durante a indução, sempre haverá atração entre o corpo eletrizado (indutor) e o corpo neutro (induzido).

INDUÇÃO EM ISOLANTES

Quando um corpo eletrizado A aproxima-se de um corpo B, feito de material isolante (Figura 21) os elétrons não se movimentam como nos condutores mas há, em cada molécula, uma pequena separação entre as cargas positivas e negativas (Figura 22) denominada polarização. Verifica-se que também neste caso o efeito resultante é de uma atração entre os corpos .

Um exemplo dessa situação é a experiência em que passamos no cabelo um pente de plástico o qual em seguida é capaz de atrair pequenos pedaços de papel. Pelo atrito com o cabelo, o pente ficou eletrizado e assim é capaz de atrair o papel embora este esteja neutro.

Foi esse tipo de experiência que originou o estudo da eletricidade. Na Grécia antiga, aproximadamente em 600 AC, o filósofo grego Tales observou que o âmbar, após ser atritado com outros materiais era capaz de atrair  pequenos pedaços de palha ou fios de linha. A palavra grega para âmbar é eléktron. Assim, no século XVI, o inglês William Gilbert (1544-1603) introduziu o nome eletricidade para designar o estudo desses fenômenos.